如何用短除法求最大公因数和最小公倍数？

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首先，我们讲两个数的最小公倍数和最大公因数。第一种，计算多的同学可以一眼看出来的。其中一个数是最小公倍数，另外一个数是最大公因数。

短除法，把两个要求的数列出来，然后画和除法反向的符号。左边写因数（不一定是最大，有就可以，因为我们就是要求最大的，不用过急）下面写除以左边因数后剩下的另外一个因数。如：36的因数是3 ，剩下另一个因数就是12。

9的因数是3，剩下另一个因数就是3 。12的因数是3，剩下另一个因数就是4。3的因数是3 ，剩下另一个因数就是1。

好的。两个数的最大公因数就是左边的因数相乘：3×3=9。两个数的最小公倍数就是所有的数相乘：3×3×4×1=36。同理第二个图也是这么算的。同学们可以自己尝试一下。

第二种，不能一眼看出他们的最大公因数和最小公倍数的。这种才是最需要短除法求最大公因数和最小公倍数的。同样按照步骤一的方法。认真看，按照老师的步骤自己尝试练习一下哦。

第三种，公因数只有1的两个数。如的11和9 。那么他们的最大公因数也只有1了。最小公倍数，就是他们俩的乘积。

第四种，求多个数的最大公因数和最小公倍数。一样的方法，找他们的公因数。如果只有1 ，那么他们的最大公因数就是1。最小公倍数是他们的乘积。

最后，附上如何可以一眼看出2-9这几个数的倍数的方法。欢迎同学们提意见

用短除法可以用N个数的最小公倍数和最大公因数。

首先，先看这4个数字，是否有公因数，有的话，直接求4个数的。

没有公因数的话，先看拿几个数有公因数，求出最小公倍数，然后用最小公倍数跟剩下的数看是否有公因数，依次类推。

举例子：

第一种：4个数都有公因数：2, 4, 6, 8

2, 4, 6, 8的公共质因数为: 2, 2,

最大公因数为:2?

最小公倍数为:

2 × 2 × 1 × 1 × 3 × 2 = 24

第二种，4个数中3个有公因数，2, 4, 6，39

先求2, 4, 6的

2, 4, 6的公共质因数为: 2,?

最大公因数为:2

最小公倍数为:

2 × 1 × 2 × 3 = 12

再求12和39的

12, 39的公共质因数为: 3,?

最大公因数为:3

最小公倍数为:

3 × 4 × 13 = 156

所以，

2, 4, 6，39的最大公因数是：3 × 2=6

最小公倍数是：156

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