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1、在方程两边先对X求一阶偏导得出Z关于X的一阶偏导,然后再解出Z关于X的一阶偏导 。
2 、在在原来求过一阶偏导的方程两边对X再求一次偏导.此方程当中一定既含有X的一阶偏导,也含有二阶偏导.最后把1中解得的一阶偏导代入其中,就能得出只含有二阶偏导的方程.解出即可。
（1）在数学中，一个多变量的函数的偏导数 ，就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定（相对于全导数 ，在其中所有变量都允许变化）。偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的 。
（2）几何意义
表示固定面上一点的切线斜率 。
偏导数 f'x(x0,y0) 表示固定面上一点对 x 轴的切线斜率；偏导数 f'y(x0,y0) 表示固定面上一点对 y 轴的切线斜率。
高阶偏导数：如果二元函数 z=f(x,y) 的偏导数 f'x(x,y) 与 f'y(x,y) 仍然可导，那么这两个偏导函数的偏导数称为 z=f(x,y) 的二阶偏导数 。二元函数的二阶偏导数有四个：f"xx ，f"xy ，f"yx，f"yy 。
注意：
f"xy与f"yx的区别在于：前者是先对 x 求偏导 ，然后将所得的偏导函数再对 y 求偏导；后者是先对 y 求偏导再对 x 求偏导。当 f"xy 与 f"yx 都连续时 ，求导的结果与先后次序无关 。
参考资料：
一阶导数是y= kx，二阶导数是什么？
求导过程如下：
y=1-xe^(-y)
y'=-e^(-y)-xe^(-y)*(-y')
[1-xe^(-y)]y'=-e^(-y)
y'=e^(-y)/[xe^(-y)-1]
y''={e^(-y)*(-y')*[xe^(-y)-1]-e^(-y)*[e^(-y)+xe^(-y)*(-y')]}/[xe^(-y)-1]^2
=[-e^(-y)*e^(-y)-e^(-y)*e^(-y)(1-xy')]/[xe^(-y)-1]^2
=-e^(-2y)(2-xy')/[xe^(-y)-1]^2
=-e^(-2y)*(xe^(-y)-2)/[xe^(-y)+1]^3
x'=1/y' ，x"=(-y"*x')/(y')^2=-y"/(y')^3 。
二阶导数就是一阶导数的导数 ，一阶导数可以判断函数的增,减性,二阶导数可以判断函数增 、减性的快慢。
结合一阶、二阶导数可以求函数的极值 。当一阶导数等于0，而二阶导数大于0时 ，为极小值点 。当一阶导数等于0 ，而二阶导数小于0时，为极大值点；当一阶导数和二阶导数都等于0时，为驻点。
由基本函数的和、差 、积 、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导 。基本的求导法则如下：
1、求导的线性：对函数的线性组合求导 ，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合（即①式） 。
2 、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导（即②式）。
3 、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方（即③式）。
4、如果有复合函数 ，则用链式法则求导 。
扩展资料
二阶导的用法：
判断的单调性则需判断的正负，假设的正负无法判断 ，则把或者中不能判断正负的部分（通常为分子部分）设为新函数 ，如果通过对进行求导继而求最值，若或则可判断出的正负继而判断的单调性 ，流程如下图所示：
但是如果调整函数转化为一阶导数并且还出现了一阶导数最小值小于等于零 ，或一阶导数最大值大于等于零的时候，则单纯的二阶导数将失灵 ，此时采用的是零点尝试法 ，即确定一阶导数的零点的大致位置 。
百度百科-二阶导数
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