做分数除法应用题的方法和技巧

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如何解好分数应用题

分数（包括百分数）应用题在小学数学中占有重要地位，也是小升初的常考题型。尽管校内数学也有涉及，但学生普遍反应不易接受。主要是因为一方面分数应用题是整数应用题的拓展与延伸，另外，分数应用题有自身的解题规律，是各种解题方法的综合。

下面我向大家介绍几种常见的分数应用题解题思路，希望能对同学们有所帮助。

一、字斟句酌；

对于任何题目来说，审题都是至关重要的，尤其是分数应用题，很多时候容易产生“歧义 ”，但实际上只要找准比较的对象，这个问题就可以迎刃而解。

比如说甲的图书比乙多，那就是以乙为标准，假如设乙为1分，甲就是；或者设乙为4份，甲就是5分。反过来说乙比甲少多少？这时甲是标准，甲是5份，乙是4分，就是说乙比甲少。

还有一个典型的例子，汽车行驶在路上，先把速度提高20%，再把速度降低20% ，现在的速度是原来的百分之几?

设定原来的速度为100%，提高20%后为120%，当再次降低时，是在120%的基础上降低，此时的20%是120%×0.2=24%。所以降低后是120%－24%=96%。

二、画示意图；

果园里有三种树，梨树占，苹果树是梨树与桃树总和的，梨树与苹果树共360棵，桃树有多少棵？

分析：梨树占总数的，因此总数为“1”，苹果树占1小份，梨树与桃树总合占5小份。作如下示意图：

从图上可以清楚地看到梨树和苹果树占总数的，桃树占另外的，因此桃树有360棵。

示意图有它无与伦比的优势，就是特别直观，可以很清楚的表示各种复杂的数量关系，在和差倍分问题，行程问题等题型中也有特别重要的作用，同时数形结合也是一种重要的数学思想，应该好好掌握。

三、抓不变量；

某纺织厂女工占工人总数的，后来又调来30名女工，这时女工人数是男工人数的2倍。问：现在厂里共有多少工人？

解：抓住男工人数不变的特点，原来女工：男工5：3，现在女工：男工2：1=6：3，发现女工增加1份，对应着30人，那么总的工人数为：30×（6+3）=270人

四、找单位1；

六年级选出男生的和12名女生参加数学竞赛，剩下的男生人数是女生的2倍。已知六年级共有学生156人，其中男生有多少人？

解：以男生总人数为单位1 ，未参加比赛的男生占所有男生的，未参加比赛的女生是所有男生的（1－）÷2= （一定要注意单位1的统一），156－12=144人是由男生和占男生的的女生组成的，因此男生有（156－12）÷（1+ ）=99（人）。

五、量率对应；

用数量和分率的对应关系，根据数量÷分率=单位量，可以解决很大一部分分数应用题，

一根绳子，第一次截去全长的，第二次截去米，还剩2.4米，这根绳子原来长多少米?

题目中有两个分数，但并不全是分率，如果全长是单位1，第二次截去的米和剩下的2.4米是数量，它们的和对应着绳长的，因此米。

六、假设对比；

甲、乙两班各有一个图书室，共有303本书。已知甲班图书的和乙班图书的合在一起是95本，那么甲班的图书有多少本？

分析：甲班图书的和乙班图书的合在一起是95本，由此可得，甲班图书的与乙班图书的合在一起是95×4=380本，与实际的303本相比多出77本，这部分对应甲班图书的，用数量除以分率，可得甲班的图书为143本。

七、方程解法。

同上题。

设甲班的图书有x本，则乙班有（303－x）本，依题意列方程得：

解得x=143。

从上面可以看出，解答一道题目，通常方法不是单一，固定的。解题时根据实际情况，有时要将各种方法综合运用，或权衡利弊，择优选取最佳方案。总之，只有多加练习，勤于思考，才能灵活使用各种方法，选择合理的解题思路，这样才能充分体会到思维的乐趣。

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