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最小公倍数和最大公因数的知识点如下：
一 、几个数公有的因数中最大的那个，叫做最大公因数
1 、两数中一个数是另一个数的因数，那么较小的数就是它们的最大公因数 。
2、互质的两个数的最大公因数是1。
例如：a、b都是自然数 ，并且a÷b=6。根据等式a÷b=6可知 ，b是a的因数，因此a和b的最大公因数就是b 。
二 、几个数公有的倍数中最小的那个 ，叫做最小公倍数
1 、两个数中一个数是另一个数的倍数 ，那么较大的数就是它们的最小公倍数 。。
2、互质的两个数的最小公倍数是它们的乘积 。
例如：非零自然数a 、b 、c，其中a能整除b ，a能被c整除 ，a能整除b说明b是a的倍数，a能被c整除说明a是c的倍数 ，则其中较大的数是b ，说明a、b 、c的最小公倍数是b 。
通常求几个数的最大公因数和最小公倍数会用到以下两种方法：
1 、分解质因数法：
先分解质因数，观察几个数的公有质因数和独有质因数。
最大公因数?= 公有质因数的乘积 。
最小公倍数?= 公有质因数的乘积 × 独有质因数的乘积 。
2、短除法：
几个数同时一直除以它们的公因数 ，直到商互质为止。
最大公因数?= 除数的乘积 。
最小公倍数?= 除数的乘积 × 商的乘积 。
最大公约数和最小公倍数除了用在以上这些基本概念相关的基础题型之外 ，还在奥数的多种题型里面也常常会涉及到。
最小公倍数和最大公因数的区别
首先，我们讲两个数的最小公倍数和最大公因数 。第一种，计算多的同学可以一眼看出来的 。其中一个数是最小公倍数 ，另外一个数是最大公因数。短除法 ，把两个要求的数列出来，然后画和除法反向的符号。左边写因数（不一定是最大 ，有就可以 ，因为我们就是要求最大的，不用过急）下面写除以左边因数后剩下的另外一个因数 。如：36的因数是3 ，剩下另一个因数就是12 。9的因数是3 ，剩下另一个因数就是3。12的因数是3，剩下另一个因数就是4 。3的因数是3 ，剩下另一个因数就是1 。好的。两个数的最大公因数就是左边的因数相乘：3×3=9 。两个数的最小公倍数就是所有的因数相乘：3×3×4×1=36 。同理第二个图也是这么算的。
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第二种 ，不能一眼看出他们的最大公因数和最小公倍数的 。这种才是最需要短除法求最大公因数和最小公倍数的 。同样按照步骤一的方法。认真看，按照老师的步骤自己尝试练习一下哦 。
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第三种 ，公因数只有1的两个数 。如的11和9。那么他们的最大公因数也只有1了。最小公倍数 ，就是他们俩的乘积 。
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第四种，求多个数的最大公因数和最小公倍数 。一样的方法，找他们的公因数。如果只有1 ，那么他们的最大公因数就是1 。最小公倍数是他们的乘积 。
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最后 ，附上如何可以一眼看出2-9这几个数的倍数的方法。
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概念不同 、大小不同 。
1 、概念不同：最小公倍数是几个数共有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数；最大公因数就是一个数或两个数的共同因数 ，是整除若干整数的整数 。
2、大小不同：最小公倍数是最小的；最大公因数是最大的。
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评论列表（3条）
我是乐信号的签约作者“施茵”
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